Цухта - отдаленная высокогорная точка Левашинского района, расположенная недалеко от шоссейной дороги Леваши-Акуша на границе с Акушинским районом.
В далеком прошлом село было расположено на двух холмах, среди гор с северной стороны посередине ущелья, в котором был источник с алмазно-чистой водой бьющей из под скал.
По архивным данным находящимся в Центральном государственном архиве Республики Дагестан «Посемейный список Цухтамахинского сельского общества селения Цухта-Махи 1886 год» насчитывалось 99 хозяйств, а также имелось 200 голов крупного рогатого скота, 20 лошадей, 565 голов мелкого рогатого скота, 28 пчелиных ульев и 11 мельниц.
Ранее на административной территории МО «село Цухта» находилось два отдельных сельских поселения – Верхнее Цухта и Нижнее Цухта, которые впоследствии объединили в одно село Цухта.
До октября 1993 года «Исполнительный комитет Цухтамахинского сельского совета народных депутатов» Левашинского района ДАССР.
С декабря 1993 года «Цухтамахинская сельская администрация» Левашинского района Республики Дагестан.
С января 2005 года администрация муниципального образования «село Цухта» Левашинского района Республики Дагестан.
Ныне Цухта – это сельское поселение, раскинутое вширь по предгорью с новостроенными большими домами, где основным занятием жителей села является сельское хозяйство.
В настоящее время на территории администрации МО «село Цухта» насчитывается 655 хозяйств с населением более 1725 человек.